GeoGebra - безкоштовна математична програма

GeoGebra - найпопулярніша в світі безкоштовна математична програма. За допомогою навчальної програми з математики, можна буде виконати безліч корисних речей: аналізувати функції, будувати графіки, вирішувати завдання, працювати з функціями і т. Д.

Інтерфейс програми GeoGebra (ГеоГебра) нагадує класну дошку, на якій можна малювати графіки, створювати геометричні фігури і т. П. У вікні програми буде наочно відображені вироблені зміни: якщо ви зміните рівняння, крива перебудується, зміниться масштаб або її положення в просторі, рівняння , написане поруч з кривою, автоматично буде скориговано, згідно з новими значеннями.

1. інтерфейс GeoGebra
2. Побудова графіка функції в GeoGebra
3. Створення трикутника в GeoGebra
4. Geogebra online
5. розширення GeoGebra
6. висновки статті

Програму GeoGebra широко використовують у світі мільйони користувачів для навчання алгебри та геометрії. Процес навчання наочний завдяки візуальній формі використання додатка.

Можливості програми з математики не обмежуються тільки побудовою графіків, програму GeoGebra можна буде використовувати для інтерактивних креслень при вирішенні геометричних задач. Програма ГеоГебра володіє потужними і функціональними можливостями, які дає змогу наочно і просто навчатися математики.

Додаток включає в себе геометрію, алгебру, є можливість здійснювати арифметичні операції, створювати таблиці, графіки, можлива робота зі статистикою, робота з функціями, підтримується створення анімації і т. Д. У програмі GeoGebra можна буде створювати різні 2D і 3D фігури, інтерактивні ролики , які потім можна буде розміщувати в інтернеті.

Всі програми, що входять до складу програми GeoGebra, доступні і синхронізуються між собою для роботи в складі одного пакета.

GeoGebra була створена Маркусом Хохенвартером. Програма написана на мові Java, додаток підтримує роботу в різних операційних системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.

З сайту виробника можна буде скачати звичайну версію програми GeoGebra для установки на комп'ютер. Також можна буде скачати переносну версію програми (GeoGebra Portable) для відповідної операційної системи.

Після запуску GeoGebra на комп'ютері, ознайомимося з інтерфейсом програми.

інтерфейс GeoGebra

Інтерфейс програми GeoGebra нагадує графічний редактор. Програму можна використовувати для креслення, але це не основне призначення додатки.

Давайте розглянемо основні елементи інтерфейсу програми GeoGebra:

1. Смуга меню. З меню ви можете змінити налаштування програми.
2. Панель інструментів. Тут знаходяться інструменти для створення об'єктів. Після клацання по трикутнику в правому нижньому кутку кнопки, будуть відкриті додаткові інструменти. Операції, доступні в панелі інструментів, можна проводити за допомогою рядка введення.
3. Панель об'єктів. В Панелі об'єктів відображаються введені змінні і функції. Замість імен змінних тут відображаються їх значення. Для того, щоб побачити формулу в символьному вигляді, потрібно буде клікнути по ній правою кнопкою миші.
4. Кнопки "Скасувати" і "Повторити".
5. Рядок введення. Це основний інструмент при роботі в програмі GeoGebra. Тут вводяться команди і формули, задаються значення змінних. Праворуч від рядка введення розташована кнопка "Список команд". За допомогою додаткових команд можна буде вводити команди і відсутні на клавіатурі символи.
6. Робоча область. Всі побудови в програмі виробляються в робочій області. Ви можете змінити масштаб за допомогою коліщатка миші, переміщати по робочій області вісь координат.

Далі спробуємо виконати деякі елементарні дії в програмі GeoGebra.

Побудова графіка функції в GeoGebra

Для побудови графіка функції досить буде набрати її в поле введення. Для відображення параболи потрібно буде написати в рядку "Введення" такий вираз:

x ^ 2

Символ "^" в програмі GeoGebra позначає зведення в ступінь.

Далі натисніть на кнопку "Enter". Після цього в робочій області буде побудований графік. Малюнок можна буде масштабувати за допомогою коліщатка миші. Для переміщення робочої області потрібно буде натиснути на клавішу "Shift", одночасно утримуючи ліву кнопку миші.

Ви можете переміщати сам графік за допомогою натиснутої правої кнопки миші, при цьому, в Панелі об'єктів будуть відображені зміни в рівнянні.

Ви можете додати в рівняння змінні параметри, наприклад, такі (введіть їх рядок введення по черзі):

a = 1 b = 1 (x + a) ^ 2 + b

У робочій області з'явиться ще одна парабола, зміщена вліво на одну одиницю. Клікнувши по графіку, ви можете з контекстного меню виробляти необхідні дії.

Створення трикутника в GeoGebra

Давайте спробуємо накреслити трикутник в програмі GeoGebra. Для цього потрібно буде перейти в "геометричний" режим для того, щоб включити відображення сітки, і відключити відображення осі координат.

Клацніть правою кнопкою миші по осі координат, в контекстному меню виберіть пункт "Сітка", а потім там клікніть по пункту "Осі" для відключення осі координат. На панелі інструментів натисніть на кнопку "Багатокутник".

• Лови Відповідь - калькулятор для вирішення прикладів і рівнянь
• Перекладач з фото онлайн - 5 способів

Після цього намалюйте трикутник, послідовно встановивши три вершини. При необхідності, ви можете ввести точні координати. Для цього вам потрібно буде клікнути по точці правою кнопкою миші.

Далі ви можете створити бісектрису кута. Для цього натисніть на трикутну кнопку під кнопкою "Перпендикулярна пряма", а потім виберіть зі списку інструмент "Бісектриса кута". Після цього, клікніть по двом відрізкам утворюють кут, бісектриса буде створена.

Ви можете позначити кут. Для цього натисніть на кнопку інструменту "Кут" в панелі інструментів. Для відображення цікавить вас кута виберіть три точки або дві прямі.

Geogebra online

У програми GeoGebra є онлайн версія: Geogebra online (ГеоГебра онлайн). Після переходу на сайт www.geogebra.org, ви можете відкрити програму GeoGebra в своєму браузері для виконання необхідних дій. Таким чином, навіть не встановлюючи програму GeoGebra на свій комп'ютер, при наявності інтернету, ви можете працювати в цій математичної програмі, увійшовши на онлайн сервіс зі свого мобільного пристрою.

розширення GeoGebra

Створено таке розширення GeoGebra для браузера Google Chrome. Зверніть увагу на кількість користувачів розширення: більш 2.6 мільйона чоловік. Мало хто розширення з магазину Chrome можуть зрівнятися з такими цифрами. Це свідчить про те, що додаток GeoGebra широко використовується в світі для освітніх цілей.

Для входу в розширення клацніть на кнопці "Сервіси" на панелі закладок у браузері Google Chrome. Після цього буде відкрито вікно розширення GeoGebra в вашому браузері. На початковому екрані ви можете вибрати розділ математики, з яким далі ви будете працювати в додатку.

Додаткові матеріали по роботі в програмі, ви можете знайти на сайті виробника додатка, і в інтернеті.

висновки статті

Безкоштовна програма GeoGebra призначена для навчання математики. За допомогою програми GeoGebra (ГеоГебра) можна навчатися або працювати в динамічній математичній середовищі, що включає в себе геометрію, алгебру, інші розділи, з широкими функціональними можливостями.

• Сімейна Літопис: історія сім'ї для нащадків
• Lingoes - програма-перекладач
• Microsoft WorldWide Telescope - віртуальний симулятор Всесвіту
• Google Планета Земля - ​​вид на планету з космосу
• Celestia - подорож по Всесвіту 3D